MATEMATİK ve MISIRLILAR

Dünyanın hala çözülememiş sırlarından birisidir piramitler ve onların nasıl inşa edildikleri. Günümüzden binlerce yıl öncesine tarihlenen bu yapılar bugün bile insanların hayranlık dolu bakışlarını üzerinde topluyor. Bu başarının sırrını çözebilmek için onlarca çalışma yürütülmüş ve hala birçoğu sürdürülüyor. Pek çok disiplinden bilim insanı bir arada çalışsa da çoğunun vardığı ortak sonuç bu eşsiz yapıların arkasındaki sırrın mükemmel derecede matematik bilmek sayesinde olduğu.

Tarihin en eski uygarlıklarından birisi olan Mısırlılar ve tarihin en eski uğraşlarından birisi olan matematik… Matematiğin ne zaman ve nerede başladığı hakkında kesin olarak bir şey söylemek mümkün olmasa da eldeki kaynakların birçoğu milattan önce 3000-2000 yılları arasında Mısır ve Mezopotamya bölgelerinde başlamış olabileceğini işaret ediyor. Bu konuyla alakalı bilinen ilk tarih yazıcılarından Herodot’a göre matematiğin kökeni Mısır’dır. Hepimizin bildiği gibi Mısır’ın toprakları tarım için çok elverişli değildir, tarım yapabilecekleri yegâne alan Nil Nehri etrafındaki deltalardır dolayısıyla bu topraklar son derece değerlidir. Ancak her sene yaşanan gel git olayları sebebiyle Nil Nehrinin etrafındaki arazilerin sınırları belirsizleşmekte, birbirine karışmakta ve taşmalar sonucunda ürünler zarar görmektedir. Ayrıca toprak sahipleri sahip oldukları toprağın boyutlarına göre vergi ödedikleri için her taşkın sonrası ‘’geometriciler’’ tarafından gerekli ölçümler yapılıp toprak sahiplerinin taşkından önceki topraklarına kavuşması sağlanmaktadır. Herodot, geometri ve ölçümler sebebiyle matematiğin bu olaylarla başladığını aktarır bizlere. Bir diğer görüş ise Aristo tarafından ileri sürülür: Aristo da matematiğin Mısır’da başladığını ileri sürer ancak bunun nedeni olarak Nil Nehri’nin taşmalarını değil boş zamana sahip olan ve dönemin entelektüel sayılabilecek rahip sınıfını gösterir. Boş zamana sahip olan bu sınıf zaman içerisinde matematiği ve geometriyi icat etmişlerdir.

Yine Mısır medeniyeti, rakam ve sayıları ifade eden bazı semboller geliştirmiştir. Örneğin 1 rakamı için bir çizgi, 10 için at nalı, 100 sayısı için çengeli andıran semboller kullanmışlardır. Tabii ki kendi içerisinde eksiklikleri olmasına ve çok haneli sayıları ifade etmede yetersiz kalmasına rağmen bu yöntem de tarihteki ilk rakam ve sayı kullanımlarından olma özelliğine sahip.

Mısırlılar’dan kalanlar arasında herkesin dikkatini çeken piramitlerin yanı sıra özellikle matematikçiler ve tarihçileri etkileyen 2 önemli papirüs de bulunuyor. Mısırlılar kendi geliştirdikleri kağıtlara papirüs ismini veriyor ve bunlara gerekli bilgileri not ediyordu. Bu papirüslerden günümüze kalanlardan ve üzerinde barındırdığı matematik ile Mısır medeniyetinin matematikle bağlantısını göstermede önemli bir yeri olan bir papirüs de Ahmes (Rhind) Papirüsü. Milattan önce 1600’lü yıllarda Mısırlı Ahmes tarafından önceki bilgilerden derlenerek oluşturulduğu düşünülen bu papirüsteki bilgiler milattan önce 3000’li yıllara kadar uzanmaktadır. 1858 yılında İskoçyalı antikacı Rhind tarafından satın alındığı için günümüzde Rhind papirüsü olarak da isimlendirilmektedir. Sağdan sola, hiyeroglif yazı biçimi ve Mısırlıların kendilerine ait sayı sembolleri ile yazılmış olan bu papirüste 85 farklı matematik problemi yer almaktadır. Birim kesirler, doğrusal denklemler, üçgenlerin alanları, paralelkenarlar, dairenin alanı, üçgenlerde benzerlik gibi farklı konulara değinilmiştir. Örneğin Ahmes papirüsünün 24. problemi ‘’Çeyreği kendisine eklendiğinde 15 olan sayı nedir? ‘’ şeklinde bir sorudan oluşur. Günümüzde bu soru x+x/4=15; x=? şeklinde ifade edilebilir. Ahmes (Rhind) papirüsü gibi Mısırlılardan kalma bir başka belge ise Moskova papirüsüdür. Moskova papirüsü ise milattan önce 1800’lü yıllarda yazıldığı tahmin edilen bir matematik papirüsü. Mısır hakkında araştırmalar yürüten Vladimir Golonischev tarafından satın alınması sebebiyle Golonischev Matematik Papirüsü ismiyle de anılan bu eser günümüzde ise Moskova’da Devlet Güzel Sanatlar Müzesi koleksiyonunda sergilenmekte. 5 metre uzunluğunda 8 santimetre enindeki bu papirüsün üzerinde ise 25 farklı matematik problemi yer alıyor. Ahmes papirüsünden farklı olarak Moskova papirüsünde kesik piramidin hacmi de hesaplanmıştır.

Mısırlılar özellikle çarpma işleminde de farklı metotlar geliştirmişler. Örneğin bir sayıyı 13 ile çarparken önce o sayı yazılır, sonrasında sayının 4 katı ve 8 katı yazılarak bunlar alt alta toplanır ve işlemin sonucu elde edilirdi. Mesela 12 sayısının 13 ile çarpımı Mısırlılarda şu şekilde yapılıyordu:

12 x 13

3

4 52

8 104

+-----------

12 x 13= 156

Ayrıca Mısırlılar 3,4,5 toplamda ise 12 (3+4+5=12) düğüm bulunan iple günümüzde

3-4-5 özel dik üçgeni olarak bilinen üçgeni oluşturuyorlardı. Yine Gize’de bulunan üç piramit aralarında 3-4-5 özel üçgeni şeklinde bir boşluk kalacak şekilde konumlandırılmışlardır.

Mısırlılar’dan günümüze kalanlar ve matematik alanında yaptıkları oldukça önemlidir, bu eserlerin yanı sıra çok daha fazlasının İskenderiye’deki yangınlar sırasında yandığı tahmin ediliyor.

NİHAT HALUK UĞRAŞ

MATEMATİKÇİ-MATEMATİK ÖĞRETMENİ

ALACA HALK EĞİTİMİ MERKEZİ

KURUM MÜDÜRÜ